三角形ABC 边a,b,c 说明面积 .A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))

题目

三角形ABC 边a,b,c 说明面积 .A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))
三角形 有图形的 图形大概就跟 等边三角那样 但是不是等边三角形 B在上面
C在左下 A在右下

答案

自三角形每一个顶点作对边的高线,垂足分别为D、E、F
则三角形的面积S=0.5absinC=0.5bcsinA=0.5acsinB
由bcsinA=acsinB得到b=(asinB)/sinA
sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C)
所以,b=(asinB)/sin(B+C)
将b=(asinB)/sin(B+C)代入S=0.5absinC得到：
S=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))
这就是要证明的A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))