空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是AD,BC的中点,MN=2根号10,求异面直线AB,CD所成角的大小,

题目

空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是AD,BC的中点,MN=2根号10,求异面直线AB,CD所成角的大小,

答案

设Q为线段BD的中点,了解QM、QN∵Q为线段BD的中点,M,N分别是AD,BC的中点∴QM∥AB,QN∥CD,QM=1/2AB=4,QN=1/2CD=4∴∠MQP的角度就是异面直线AB,CD所成角的大小∴cos∠MQN=（QN²+QM²-MN²）/（2QM*QN)=（4...