在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_条件（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

题目

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的_______条件（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

答案

由a²+b²=c²，根据勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形；
而当△ABC是直角三角形，不一定得到a²+b²=c²，还可得到c²=a²+b²，或b²=a²+c²，
则“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的必要不充分条件．
故选B