在电路中,连接了一支电阻器R 1,电阻为100欧,功率5w ,另外还并联了电阻R 2,R3,

题目

在电路中,连接了一支电阻器R 1,电阻为100欧,功率5w ,另外还并联了电阻R 2,R3,
在电路中,连接了一支电阻器R 1,电阻为100欧姆,功率为5w ,另外还并联了R 2和R 3,R 2为30欧,0.5w,R 3为60欧,0.5w ,电路中三只电阻能否正常工作?如不能,哪一支能损坏?

答案

不能正常工作.R2和R3会因为耗散功率过大而烧坏.分析：以电路中最大耗散功率的元器件正常工作为标准计算,取R1=5W为标准,根据公式 U=IR和P=UI可推导出：P=IIR=IR 则U=[√(P/R)]R （注释：功率除以电阻等于电流的平方值 电流的平方值开方后乘以电阻则等于电阻两端的电压） U=[√(5W/100Ω)]100Ω≈22.36V 因为R2和R3跟R1是并联的关系,因此R2和R3两端电压等于R1两端电压 即Ur1=Ur2=Ur3 按照这个电压再分别计算R2和R3的耗散功率 根据前面公式可推导出 P=U/R 则 Pr2=（22.36V）/30Ω=16.66W Pr3=（22.36V）/60Ω=8.33W R2和R3都超过了最大耗散功率 所以R2和R3会坏掉 检验 Pr1=（22.36V）/100Ω=499.9696/100Ω=4.999696W≈5W