高数有关二阶导数问题,为什么有时候求二阶导数 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ；而有时候确直接求

题目

高数有关二阶导数问题,为什么有时候求二阶导数 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ；而有时候确直接求
有时候两者相等,有时候却不行,
比如求二阶导数 s=wcoswt .（s'）'=-w²sinwt;而套用公式d/dt(s)'×ds/dt 却等于-w³sinwt×coswt . 这是为神马啊~
看了你们解答，突然发觉自己肿么会写出这么一个二阶公式来. 可能受下面的影响。反函数的推导公式里dx/dy=1/y' → d²x/dy²=d(1/y') /dy= (这里为什么要把分母dy 换成dx ?) d(1/y') /dx × dx/dy=-y''/(y')³ ，从而出现三次方；这里没有出现第三个自变量啊，为什么不直接可以d/dy(dx/dy)=(1/y')' ？

答案

s(t)=cos wts'(t)=-wsin wts''(t)=[s'(t)]'=-w^2 cos wtd²y/dx² = d/dx()′×dy/dx 这是神马公式ya?好象应为：d²y/dx² = dy‘（x）/dx 而 y’(x)＝d y(x) / dx