单调函数是什么概念?是说在定义域上有唯一的单调性,还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性?

题目

单调函数是什么概念?是说在定义域上有唯一的单调性,还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性?

答案

一般地,设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数.那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性,这一区间叫做y= f(x)的单调区间,在单调区间上增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的.
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念；
（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：
a.设x1、x2∈给定区间,且x1