已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直; (2)直线l1与直线l2平行,并且坐标
题目
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
答案
(1)∵l1⊥l2,∴a(a-1)+(-b)•1=0,即a2-a-b=0①又点(-3,-1)在l1上,∴-3a+b+4=0②由①②得a=2,b=2.(2)∵l1∥l2,∴ab=1-a,∴b=a1−a,故l1和l2的方程可分别表示为:(a-1)x+y+4(a−1)a=0,(a-1)x+...
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