如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=45，则AC是（　　） A.5 B.4 C.3 D.45

题目

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

4

5

答案

∵AD是△ABC的高，∠BAC=90°，
∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=

4

5

，AD=4，
∴cosB=cos∠CAD=

4

5

=

AD

AC

，
即

4

AC

=

4

5

，
∴AC=5，
故选A．