已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=4/5,则AC=_.
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已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=4/5,则AC=_.
题目
已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=
4
5
答案
∵AD⊥BC,
∴∠B+∠BAD=90°,
∵∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠DAC=∠B,
∴cos∠DAC=cosB,
在Rt△ADC中,cos∠DAC=
AD
AC
=
4
5
,
而AD=8,
∴AC=10.
故答案为10.
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