四边形ABCD的三条边AB=BC=6,CD=8,角ABC=120度,角 BCD=150度,求四边形面积

四边形ABCD的三条边AB=BC=6,CD=8,角ABC=120度,角 BCD=150度,求四边形面积

题目
四边形ABCD的三条边AB=BC=6,CD=8,角ABC=120度,角 BCD=150度,求四边形面积
答案
连接AC
AB=BC=6,∠ABC=120°
所以∠BCA=∠BAC=30°
又∠BCD=150°
所以∠ACD=120°
过A作AE⊥CB,交CB延长线于E
所以∠ABE=60°
所以AE=ABsin60°=6*√3/2=3√3
所以s△ABC=1/2*BC*AE=1/2*6*3√3=9√3
过B作BG⊥AC于G
则AC=2CG=2CBcos30°=2*6*√3/2=6√3
过A作AF⊥CD,交CD延长线于F
则∠ACF=60°
所以AF=ACsin60°=6√3*√3/2=9
所以s△ACD=1/2*CD*AF=1/2*8*9=36
所以s四边形ABCD=s△ABC+s△ACD=9√3+36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.