先作半径为32的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为( ) A.(233)7 B.(233)8
题目
先作半径为
的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为( )
A.
()7B.
()8C.
()7D.
()8
答案
每个正六边形都相似,且相邻的两个正六边形的相似比就是正六边形的半径与边心距的比,
即
=
=
,
第一个正六边形的边长是1,
则第二个的边长是1×
,
第三个的边长为(
()2)
第八个是
()7.
故选A.
先求出第一个正六边形的边长,再求第二个,依此规律找到第七个.
正多边形和圆.
正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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