甲、乙两人同解方程组Ax+By＝2Cx−3y＝−2，甲正确解得x＝1y＝−1，乙因抄错C解得x＝2y＝−6，求A、B、C的值．

题目

甲、乙两人同解方程组

Ax+By＝2 Cx−3y＝−2

，甲正确解得

x＝1 y＝−1

，乙因抄错C解得

x＝2 y＝−6

，求A、B、C的值．

答案

把

x=1 y=-1

代入原方程组，得

A-B=2 C=-5

，
把

x=2 y=-6

代入Ax+By=2，得
2A-6B=2．
可组成方程组

A-B=2 C=-5 2A-6B=2

，
解得

A=2.5 B=0.5 C=-5

．

根据方程组的解的定义得到关于A、B、C的方程组，再进一步运用加减消元法求解．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．