某种产品A原料和B原料混合而成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元.据最新消息：A原料将上涨10%,B原料将下降15%,经核算,产品的成本保持不变.已知这批产品重100吨,问A种原料和B种原料

题目

某种产品A原料和B原料混合而成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元.据最新消息：A原料将上涨10%,B原料将下降15%,经核算,产品的成本保持不变.已知这批产品重100吨,问A种原料和B种原料各需多少吨?
列解方程
填表格
▏单价▏重量▏成本▏
A原料▏▁▁▏▁▁▏▁▁▏
B原料▏▁▁▏▁▁▏▁▁▏

答案

1.设A原料X千克,B原料Y千克
则X+Y=11000
又因为产品部调价,所以50X+40Y=55X+34Y
X=6/5Y 所以X=6000 Y=5000 算术解法：
假设11000千克都是A原料
那么调价后销售收入会增加：11000*10%*50=55000元
每千克B原料,调价后减少40*15%=6元
每千克A原料,调价后增加50*10%=5元
每千克B元原料比每千克A原料调价后相差：6+5=11元
所以B原料有：55000/11=5000千克
A原料有11000-5000=6000千克
代数解法：
设原有B原料x千克,A原料11000-x千克
(11000-x)*50*(1+10%)+x(1-15%)*40=50(11000-x)+40x
(11000-x)*55+34x=50(11000-x)+40x
5(11000-x)=6x
55000-5x=6x
11x=55000
x=5000
11000-x=11000-5000=6000千克
所以原有A原料6000千克,B原料5000千克