利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx

利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx

题目
利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx
答案
令f(x)=e^x-(1+x),x∈(0,1)
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0

e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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