∫o-x f(t)dt的导数是f(x) 把请问∫0-x (x-t)f(t)dt 的导数是怎么算的

题目

∫o-x f(t)dt的导数是f(x) 把请问∫0-x (x-t)f(t)dt 的导数是怎么算的

答案

g(x)=∫(x-t)f(t)dt （从0到x）
=∫xf(t)dt-∫tf(t)dt
=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt
求导：G(x)=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=∫f(t)dt（从0到x）