如果直线y=Kx-l与双曲线X^2-y^2=4没有公共点,求K的取值范围

题目

如果直线y=Kx-l与双曲线X^2-y^2=4没有公共点,求K的取值范围

答案

直线方程与双曲线方程联立消去y得：
(k²-1)x² - 2kx +5 =0
△=4k²-20((k²-1)<0
解得k>√5/2 或k<√5/2