求下列函数的最大值和最小值.(用求导的方法,

求下列函数的最大值和最小值.(用求导的方法,

题目
求下列函数的最大值和最小值.(用求导的方法,
1.y=(x-1)/x^2+1,x∈[0,4]
2.y=sin2x-x,x∈[-π/2,π/2]
答案
1.y=(x-1)/(x^2+1),
1.y'=[x^2+1-2x(x-1)]/(x^2+1)
=(2x-x^2+1)/x^4=0
得驻点x=1+√2
求出:f(0)=-1,f(1+√2)=(√2-1)/2,f(4)=3/17
所以 最大值为(√2-1)/2和最小值为-1 .
2.y=sin2x-x x∈[-π/2,π/2]
y'=2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=±π/3,x=±π/6
y(π/2)=-π/2,y(-π/2)=π/2,y(π/6)=√3/2-π/6,y(π/6)=π/6-√3/2
所以
最大值为π/2和最小值为-π/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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