在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG

题目

在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG

答案

因为EG//BC,所以△AEF相似于△ABD,所以EF:BD=AF:AD.同理得AF:AD=FG:BC,所以EF:BD=FG:DC.又因为BD=DC,所以EF=FG