单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?

题目

单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?
如果是请举例

答案

单调函数必有单值反函数；
不单调的连续函数没有单值反函数；
如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如：
f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函数.