一个平面过2个点 （2,2,1）和（-1,1,-1） 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
题目
一个平面过2个点 （2,2,1）和（-1,1,-1） 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
答案
设所求为：Ax+By+Cz=D,则此平面法线方向可表示为n=(A,B,C)
平面2X-3y+Z=3 的法线方向：m=(2,-3,1)
两平面垂直,所以有：m*n=0
得：2A-3B+C＝0
将 2个点 （2,2,1）和（-1,1,-1）代入Ax+By+Cz=D ,得方程组：
2A+2B+C=D
-A+B-C=D
又2A-3B+C＝0
解得：A＝7B,取B=1,得A=7,C=-11,D=5
所以所求平面方程可表示为：7x+y-11z=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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