多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m可以分解为两个一次因式的积,求m

题目

多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m可以分解为两个一次因式的积,求m
我做到了（3x-y)(4x-2y)+11x-5y+m就做不下去了

答案

已知:多项式12x² - 10xy + 2y² + 11x - 5y + m 可以分解为两个一次因式的积
分析:原式必型如(ax + by + c)(dx + e + f)
可利用双十字乘法,易分配好x,y的系数,
设原式 = (2x - y + a)(6x - 2y + b)
= 12x² - 10xy + 2y² + (6a + 2b)x + (-2a - b)y + ab
比较原式,得6a + 2b = 11,-2a - b = -5,ab = m
前两式联立,解得a = 1/2,b = 4
所以 m = (1/2)*4 = 2