若f(x)是在x=e处具有连续的导数,且f(e)导数为-1,试求f（e^cos√x)的导数

题目

若f(x)是在x=e处具有连续的导数,且f(e)导数为-1,试求f（e^cos√x)的导数
在x趋向于0+时的极限

答案

y=f(e^cos√x)

y'=f'(e^cos√x)*(e^cos√x)*(-sin√x)/(2√x)
x趋向于0+
limy'
=limf'(e^cos√x)*(e^cos√x)*(-sin√x)/(2√x)
=f'(e)e(-1/2)
=e/2