根据指令【s,A】(S≥0,0°＜A＜180°）机器人在平面上能完成下列动作

题目

根据指令【s,A】(S≥0,0°＜A＜180°）机器人在平面上能完成下列动作
先原地逆时针旋转角度A,在朝其面对方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.
(1)若给机器人下指令【4,60°】,则机器人应移到
(2)请你给机器人下一个指令（ ）,使其移动到点（-5,5）.

答案

1）设从原点0（0,0）出发,经过指令[4,60°]达到M点（x,y）；
过M点作MN⊥X轴于N,
则△0NM为直角三角形,OM=4, ∠NOM=60°,
∴∠OMN=30°,∴x=ON=OM/2=4/2=2
y=MN=√（OM²-ON²）=√（4²-2²）=2√3
∴点M为：（2,2√3）
机器人应移到（2,2√3）
2）
设P（-5,5）过P作PQ⊥y轴于Q；
则△OQP为直角三角形,且OQ=5, PQ=5,∴∠POQ=45°
OP=√（OQ²+PQ²）=√（5²+5²）=5√2
又刚开始机器人面向x轴转90°面向y轴,再转45°才面向OP的
∴机器人总共转了90°+45°=135°
这样转了135°后,再走OP距离就是5√2距离可以达到点P（-5,5）
∴指令为：（5√2,135°）