已知4x−3y−6z=02x+4y−14z=0(x、y、z≠0),那么2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值为_.

已知4x−3y−6z=02x+4y−14z=0(x、y、z≠0),那么2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值为_.

题目
已知
4x−3y−6z=0
2x+4y−14z=0
(x、y、z≠0),那么
2x2+3y2+6z2
x2+5y2+7z2
的值为______.
答案
4x−3y−6z=0
2x+4y−14z=0
(x、y、z≠0),
可解得:x=3z,y=2z,
代入
2x2+3y2+6z2
x2+5y2+7z2

=
18z2+12z2+6z2
9z2+20z2+7z2

=
36
36

=1.
故答案为:1.
根据
4x−3y−6z=0
2x+4y−14z=0
(x、y、z≠0),可求出x=3z,y=2z,然后代入所求分式即可得出答案.

分式的化简求值;解二元一次方程组.

本题考查了分式的化简求值和解二元一次方程组,难度适中,关键是先用z把x与y表示出来再进行代入求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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