如图,一个等腰梯形的两条对角线互相垂直,且中位线长为1,求这个等腰梯形的高.
题目
如图,一个等腰梯形的两条对角线互相垂直,且中位线长为1,求这个等腰梯形的高.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac345982b2b7d0a2ca39962cc8ef76094a369a8b.jpg)
答案
过B作BG∥AC,交DC的延长线于G点.
∵在梯形ABCD中,AB∥DC,
∴四边形ABGC为平行四边形.
∴CG=AB,BG=AC.
∵EF为梯形中位线,
∴DG=DC+AB=2EF=2.
∵AC⊥BD且AC=BD.
∴BG⊥BD且BG=BD.
∴△BDG为等腰直角三角形.
∴BH=
DG=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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