求下列函数的定义域： （1）y=x+2+1/x2−x−6； （2）y=(x+1)0|x|−x．

题目

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+2

+

1

x2−x−6

；
（2）y=

(x+1)0

|x|−x

．

答案

（1）y=x+2+1x2−x−6的定义域满足：x+2≥0x2−x−6≠0，解得x＞-2且x≠3．∴y=x+2+1x2−x−6的定义域为（-2，3）∪（3，+∞）．（2）y=(x+1)0|x|−x的定义域满足：x+1≠0|x|−x≠0，解得x＜0且x≠-1，∴y=(x+1)0|x|...

（1）y=

x+2

+

1

x2−x−6

的定义域满足

x+2≥0 x2−x−6≠0

，由此能求出结果．
（2）y=

(x+1)0

|x|−x

的定义域满足

x+1≠0 |x|−x≠0

，由此能求出结果．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．