可对角化矩阵一定可逆吗?
题目
可对角化矩阵一定可逆吗?
在一本书上看到：
1.若A为可对角化矩阵,则其非零特征值的个数（重根重复计算）=秩（A）
总结：自己想了想,应该从这里想
答案
不一定,因为如果A的特征值中有一个或有几个为0时,很显然只要A的特征值的几何重数与代数重数一样的话,那么一定可相似对角化,而对角元素即为对应的特征值,此时A的行列式为0（A的行列式为其所有特征值的乘积.A的行列式为0则必定A不可逆.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若A=4X^2-6X+3,B=5X^2-3X+4,则9x^2-9x+7等于
- 感恩的作文xxx
- 天平 量筒 和其他一些仪器的精确度.
- 关于遵守公共秩序的名言
- 美国第一个登上月球是真的吗?
- 它的进义词是什么?
- 勾股定理在三角形ABC中,测得AB等于8厘米,AC等于6厘米,BC等于10厘米,则BC边上的高.
- 英语 用所给单词的适当形式填空
- 三个角都是六十度的三角形是等边三角形吗?理由是什么?
- take,my,father,school,me,in,the,home,from,my,afternoon 连词成句 ,知道的帮帮忙
热门考点