求证：对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其...

题目

求证：对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其...
求证：对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其图像关于直线x=1对称

答案

证明:设函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),则b=f(a-1),(a,b)关于直线x=1的对称点（2-a,b）b=f(a-1)=f(1-(2-a)),这表明,函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),关于直线x=1的对称点（2-a,b）都满足函数y=f(1-x)解析式.即函...