在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于二分之一向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,OB=b

题目

在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于二分之一向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,OB=b
表示一下向量OM

答案

由已知得,OC/OA=1/4,OD/OB=1/2,
过C点做OB的平行线, 与AD相交于F,则CF/OD=CF/DB =3/4
所以FM/MD=3/4,且AF/FD=3
向量OM=OC+CF+FM,其中OC=1/4a,CF=3/4*（1/2b）=3/8b
FM=1/4*（3/7）AD=3/28AD
AD=AO+OD=-a+1/2b
所以OM=1/4a+3/8b+3/28*（-a+1/2b）
自己简化吧,希望能够给你帮助