4z+2z的共轭复数=3根号下3+i,
题目
4z+2z的共轭复数=3根号下3+i,
是这样做的吗?
设z=a+bi
4(a+bi)+2(a-bi)=3根号下3+i
4a+2bi+2a-2bi=3根号下3+i
6a+2bi=3根号下3+i
6a=3根号下3 a=根号下3/2
b=1/2
是这样做的吗?
答案
解设z=a+bi,则z的共轭复数为z=a-bi
则4z+2z的共轭复数=4(a+bi)+2(a-bI)=3√3+i
即6a+2bi=3√3+i
则6a=3√3,2b=1
即a=√3/2,b=1/2
即z=√3/2+1/2i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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