4z+2z的共轭复数=3根号下3+i,

题目

4z+2z的共轭复数=3根号下3+i,
是这样做的吗？
设z=a+bi
4(a+bi)+2(a-bi)=3根号下3+i
4a+2bi+2a-2bi=3根号下3+i
6a+2bi=3根号下3+i
6a=3根号下3 a=根号下3/2
b=1/2
是这样做的吗？

答案

解设z=a+bi,则z的共轭复数为z=a-bi
则4z+2z的共轭复数=4（a+bi）+2（a-bI）=3√3+i
即6a+2bi=3√3+i
则6a=3√3,2b=1
即a=√3/2,b=1/2
即z=√3/2+1/2i