求抛物线Y=X方且过点P（5/2,6）的切线方程

题目

求抛物线Y=X方且过点P（5/2,6）的切线方程

答案

设切点A(x0,y0)
则切线的斜率k=y'=2x0
又因为切线的斜率k=(6-y0)/(5/2-x0),且 y0=(x0)²
所以,[6-(x0)²]/(5/2-x0)=2x0
解之,x0=2,或,x0=3
所以,k=4,或,k=6
所以,切线的方程为：4x-y-4=0 或 6x-y-9=0