如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E.求证:BD=2CE.
题目
如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E.求证:BD=2CE.
答案
证明:如图,延长CE、BA交于F.∵CE⊥BD,∴∠BEF=∠BEC=90°,∴∠1=∠2,在△BEF和△BEC中,∠BEF=∠BECBE=BE∠1=∠2∴△BEF≌△BEC(ASA),∴EF=EC,∴CF=2CE,∵∠BAC=90°,∴∠FAC=90°=∠BAC∵CE⊥BD,∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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