e的x次幂与e的负x次幂相加的极限是什么?

题目

e的x次幂与e的负x次幂相加的极限是什么?
无穷大与无穷小可以相加求极限吗？

答案

设 y=e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x
因为e^x>0,当x趋于0时,此式有最小值为2,
当x趋于无穷大时,由于e^x趋于无穷大,e^-x趋于0,全式的极限是无穷大.
就是说,无穷大与无穷小相加求极限时,它的极限是无穷大.