证明非零幂零矩阵均不相似于对角矩阵
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题目
证明非零幂零矩阵均不相似于对角矩阵
答案
幂零矩阵A的特征值都是0.
但由于A≠0,r(A)>=1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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