如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.

如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.

题目
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.
答案
证明:∵PA、PB分别切⊙O于A、B,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC.
又∵PC=PC,
∴△APC≌△BPC.
∴AC=BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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