三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的取值范围?

题目

三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的取值范围?

答案

由正弦定理：a=2RsinA；b=2RsinB；
所以（a+b）/R=2(sinA+sinB)=2×2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=4sin((π-60°)/2)cos((A-B)/2)=2√3cos((A-B)/2)
又因为0