已知函数fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的单调区间 2

题目

已知函数fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的单调区间 2
若fx的最小值为1,求a的取值范围

答案

已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)的最小值为1求a的取值范围
f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]
=(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²
∵x≥0
a>0
∴ax+1>0
①当a≥2时
在区间（0,+∞）上f′（x）>0
②当0√[(2-a)/a]
由f′(x)