一个概率问题

题目

一个概率问题
我考试时候蒙选择,如果4道题,每道题4个选项,如果至少一个蒙对的概率是不是应该 从四道题中抽一道也就是c41,然后这道题作对的概率是0.25,所以4*0.25=1,这肯定是不对的.但如果我算4道都做错的概率是不是就是c44,然后每道题做错的概率是0.75所以概率应该是1*0.75*0.75*0.75*0.75=0.32,也就是说至少一道蒙对的概率是0.68,这又是没什么呢.而且我们总说的数学期望值,也就是4道对一道,这又是怎么得来的呢?

答案

至少一个蒙对 1-全蒙错的概率=1-(0.75)^4你算的是其中一道答对,其他答错 算了蒙对的一道 但没算蒙错的那三道应该是4*0.25*0.75^3每道题都是独立的 并且有固定的概率蒙对x道题的概率c( 4, x) (0.25) ^x (0.75)^(...