一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？

题目

一个二次三项式x²+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？

答案

（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．