同心圆求圆环面积

题目

同心圆求圆环面积
以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为P,AB为12,则两圆构成圆环的面积?

答案

设大小圆的半径分别为R、r
则圆环的面积是∏R^2-∏r^2
看直角三角形OPA,三个边满足勾股定理
于是OA^2-OP^2=PA^2
R^2-r^2=6^2=36
则圆环面积是36∏