已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米.求大、小正方形的面积各是

题目

已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米.求大、小正方形的面积各是
多少 不许列方程

答案

 
小正方形边长=（40-2×2）÷2÷2=9（厘米）
小正方形面积=9×9=81（平方厘米）
大正方形面积=81+40=121（平方厘米）
 
 

图中空白部分是原来正方形.A、B、C都是增加的面积,其中C的面积是4平方厘米.
A的面积=原来的边长×2,B的面积=原来的边长×2,A面积+B面积=原来的边长×2+原来的边长×2=原来的边长×2×2
所以,原来的边长=（A面积+B面积）÷2÷2
而,A面积+B面积=40-2×2=36平方厘米
得出：原来的边长=36÷2÷2=9厘米
那么原来正方形面积=9×9=81平方厘米