集合A=（x,y) ax+y=1 B=（x,y）x+ay=1 C=（x,y）x2+y2=1

题目

集合A=（x,y) ax+y=1 B=（x,y）x+ay=1 C=（x,y）x2+y2=1
试问1 当a取何值,(A∪B）∩C为含有两个元素的集合
2 当a取何值,(A∪B）∩C为含有三个元素的集合

答案

从解析几何的角度来看这道题比较容易点A∪B 表示两条直线:ax+y=1 和 x+ay=1 ,斜率分别为:-a 和a 且分别经过定点(0,1),(1,0)(A∪B)∩C有2个集合 表示C曲线(C是一个圆,圆心在原点,半径为1)和上述两条直线有2个交点通过...