n条直线分割平面

题目

n条直线分割平面

答案

（1）1条直线,0个交点
2条直线,1个交点
3条直线,1+2个交点
4条直线,1+2+3个交点
5条直线,1+2+3+4个交点
故n条直线,1+2+3+4+…+（n-1）个交点
∴n条直线,共有个交点；
（2）1条直线,将平面分成2个区域
2条直线,将平面分成2+2个区域
3条直线,将平面分成2+2+3个区域
4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域
5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线,将平面分成个区域．