已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简c2−4c+4+|c−10|．

题目

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简

c2−4c+4

+|c−10|．

答案

由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2，
∴

c2−4c+4

+|c−10|=|c-2|+|c-10|=c-2+10-c=8，
即

c2−4c+4

+|c−10|．

由三角形三边关系求得c的取值范围；然后判断被开方数的正负，再化简开方，计算．

本题考点：二次根式的性质与化简；三角形三边关系．

考点点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．