设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8，求A，B，C至少有一个发生的概率．

题目

设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=

1

4

答案

∵ABC⊂AB
∴0≤P（ABC）≤P（AB）=0，
故P（ABC）=0
∴所求概率为：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
=

1

4

+

1

4

+

1

2

-0-

1

8

-0+0=

7

8