方程√(x-1)lg(x^2+y^2-1)=0所表示的曲线的图形是

题目

方程√(x-1)lg(x^2+y^2-1)=0所表示的曲线的图形是
为什么（1,0）那个点不取?
根号是打在x-1上的，lg那边没有

答案

是√(x-1)=0,或者lg(x^2+y^2-1)=0
解得：x-1=0,或者x^2+y^2-1=1,且x-1≥0,x^2+y^2-1>0
当x=1时,代入x^2+y^2-1>0中得到y^2>0,∴y≠0,∴不能取点（1,0）
因此图象是直线x=1（除点（1,0）之外）和圆x^2+y^2=2