已知sin（π+α）=2cos（π-α），计算：（1）2sinα-cosαsinα+2cosα（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

题目

已知sin（π+α）=2cos（π-α），计算：
（1）

2sinα-cosα

sinα+2cosα

答案

∵sin（π+α）=2cos（π-α），∴-sinα=-2cosα，∴tanα=2．
（1）原式=

2tanα-1

tanα+2

=

2×2-1

2+2

=

3

4

．
（2）原式=

sin2α+sinαcosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α+tanα-2

tan2α+1

=

22+2-2

22+1

=

4

5

．