A={a,a²,ab} B={1,a,b}且A=B,求a,b的实数值,
题目
A={a,a²,ab} B={1,a,b}且A=B,求a,b的实数值,
答案
首先观察集合A和集合B,其共同元素为a,那么若A=B,要么a²=1,ab=b,要么a²=b,ab=1
如果是第一种情况,可得a=-1(a=1得舍去,不然集合出现重复元素),b=0
如果是第二种情况,那么解得a=1,不合题意
综上,a=-1,b=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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