如图，在△ABC中，D，E在直线BC上． （1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数； （2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．

题目

如图，在△ABC中，D，E在直线BC上．

（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；
（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．

答案

（1）∵AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60．∵AC=CE，∴∠E=∠EAC．又∵∠E+∠EAC=∠ACB=60°，∴∠EAC=30°；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AB=BD，AC=CE，∴∠BAD=∠D，∠EAC=∠E，又∵∠ABC=∠BAD+∠D...