已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围

题目

已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围

答案

X+Y＝1>=2根号（xy)所以：xy=4
ab＝a+b+3>=2根号（ab)+3
即:ab-2根号（ab)-3>=0
(根号（ab)+1)(根号（ab)-3)>=0
根号（ab)>0是肯定的,所以有：
根号（ab）》=3